設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；

②若m∥l，且m∥α，則l∥α；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，則l∥m∥n；

④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，則l∥m.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是________．

 

2

【解析】①正確；②中，當(dāng)直線l?α?xí)r，不成立；③中，l，m，n還有可能相交于一點(diǎn)，不成立；④正確．所以正確的命題有2個(gè)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-2直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式（解析版） 題型：選擇題

已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)和B(a，－1)，且直線l1與直線l垂直，直線l2的方程為2x＋by＋1＝0，且直線l2與直線l1平行，則a＋b等于(　　)

A．－4 B．－2 C．0 D．2

 

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已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直線AB上 B．直線BC上

C．直線AC上 D．△ABC內(nèi)部

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：

①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；

②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；

③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；

④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.

可以推出α∥β的是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是(　　)

A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2

C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

可以推測(cè)：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．

 

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