已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過定點

（1）求橢圓 E 的方程；

（2）問是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于 A, B 兩點，滿足,若存在求 m 值，若不存在說明理由．

 

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過定點，建立方程，求出a，b，即可求橢圓E的方程；（2）直線y=-x+m代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合OA⊥OB⇒，即可求m值．

試題解析：解（1）由題意：且，又

解得：，即：橢圓E的方程為

（2）設(shè)

（*）

所以

由

得

又方程（*）要有兩個不等實根，

m的值符合上面條件，所以

考點：直線與圓錐曲線的綜合問題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列（ ）

A.一定是等差數(shù)列

B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

 

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某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ）

A、k＞4? B、k＞5? C、k＞6? D、k＞7?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量＝（1，1），＝（－1，k），（2＋）·＝5，則實數(shù)k＝__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（1－2x）（x－2）≥0，則的最小值是（ ）

A、 B、 C、2 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前 2014 項的乘積 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在的二項展開式中，常數(shù)項為（ ）

A．1024 B．1324 C．1792 D．-1080

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線 m平面β，有下列四個命題：①若α∥β，則 l⊥ m ；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β．其中正確命題序號是 ．

 

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已知，滿足條件若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點 處取得最大值，則的取值范圍是 ．

 

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