已知直線l⊥平面α，直線 m平面β，有下列四個(gè)命題：①若α∥β，則 l⊥ m ；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β．其中正確命題序號(hào)是 ．

 

①③

【解析】

試題分析：直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確；當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確；當(dāng)l∥m有α⊥β，故③正確；當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確；綜上可知①③正確，故答案為：①③．

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）若實(shí)數(shù)a＞0且a≠2，函數(shù).

（1）證明函數(shù)f（x）在x＝1處取得極值，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間（0，＋∞）上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

（1）求橢圓 E 的方程；

（2）問(wèn)是否存在直線y=-x+m，使直線與橢圓交于 A, B 兩點(diǎn)，滿足,若存在求 m 值，若不存在說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào) II 類(lèi)志向的考生全部參加了數(shù)學(xué)與語(yǔ)文兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為 A，B，C，D，E 五個(gè)等級(jí)，某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖，已知該考場(chǎng)中數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)?B 的考生有 10 人．

（1）求該考場(chǎng)考生中語(yǔ)文科目中成績(jī)?yōu)?A 的人數(shù)；

（2）若等級(jí) A，B，C ，D，E 分別對(duì)應(yīng) 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分，求該考場(chǎng)考生數(shù)學(xué)科目平均分；

（3）已知本考場(chǎng)考生中，恰有 2 人的兩科成績(jī)均為 A ，在至少一科成績(jī)?yōu)?A 的考生中，隨機(jī)抽取 2 人進(jìn)行訪談，求這 2 人的兩科成績(jī)均為 A 的概率．

 

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已知等差數(shù)列的公差為 2，若前 17 項(xiàng)和為 ，則的值為（ ）

A．-10 B．8 C．4 D．12

 

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若，，則正確的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)），則函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)的圖象與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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