19．已知關(guān)于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b，則|a+bi|等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$D．5

分析 由b2-（5+i）b+4+ai=0可得b2-5b+4=0，a-b=0，從而解得．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x2-（5+i）x+4+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b，
∴b2-（5+i）b+4+ai=0，
∴b2-5b+4+（a-b）i=0，
∴b2-5b+4=0且a-b=0，
解得，a=b=1或a=b=4，
故|a+bi|=$\sqrt{2}$或4$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用及復(fù)數(shù)的模的定義的應(yīng)用．

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9．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=3．求△ABC的周長L的最大值．

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10．已知sinα-cosα=-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α$＜\frac{7π}{4}$
（1）求sinαcosα、sinα+cosα的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值；
（3）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值．

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7．已知cosβ=-$\frac{2}{3}$，（0＜β＜π），求：sin$\frac{β}{2}$，cos$\frac{β}{2}$，tan$\frac{β}{2}$的值．

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14．已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3，最小值為1，則函數(shù)y最小正周期為2π，值域為[1，3]．

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4．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈Z），若a2：a3=1：2．
（1）求n的值；
（2）求a0+a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求a0-2a1+4a2-8a3+…+（-2）nan的值．

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11．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列．偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a4=S3．a(chǎn)9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若akak+1=ak+2，求正整數(shù)k的值：
（3）是否存在正整數(shù)k．使得$\frac{{S}_{2k}}{{S}_{2k-1}}$恰好為數(shù)列{an}的奇數(shù)項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)k：若不存在．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過兩直線x-$\sqrt{3}y$+1=0和$\sqrt{3}x$+y-$\sqrt{3}$=0的交點，并與原點的距離等于1的直線有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=loga（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，若點A也在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（2）=$\sqrt{2}$．

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