4．設AB是⊙O1：x2+（y+2）2=1任一直徑，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1．

分析 求得圓的圓心和半徑，由直徑可得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$為相反向量，運用向量的數(shù)量積的定義，計算即可得到所求值．

解答 解：⊙O1：x2+（y+2）2=1的圓心為（0，-2），半徑為1，
AB是⊙O1：x2+（y+2）2=1任一直徑，
可得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$為相反向量，
則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查向量與解析幾何的結(jié)合，考查向量數(shù)量積的定義，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標為F（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）已知斜率為2的直線l與拋物線C相交于與原點不重合的兩點A，B，且OA⊥OB，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）計算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
（Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n項和Sn=$\frac{9}{10}$，則拋物線y2=4nx的準線方程為x=-9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．我們將一個四面體四個角中直角三角形的個數(shù)定義為此四面體的直度，在四面體ABCD中，AD⊥平面ABC，AC⊥BC，則四面體ABCD的直度為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．利用獨立性檢驗考察兩個分類變量X與Y是否有關系時，若K2的觀測值k=6.132，則有97.5%的把握認為“X與Y有關系”．
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知O點為坐標原點，且點A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若|$\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}$|，求tanθ的值；
（2）若$（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OC}$=1，求sinθcosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．焦點在y軸上，虛半軸的長為4，半焦距為6的雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{36}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l上有唯一的一個點P，使得過點P作圓C的兩條切線互相垂直．設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，$\overrightarrow{QE}•\overrightarrow{QF}≤0$，則$|{\overrightarrow{EF}}|$的最小值是4+4$\sqrt{2}$．

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