已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)
時(shí),有
,則函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
B
解析試題分析:當(dāng)
時(shí),
,
即
當(dāng)時(shí),由
式知
,
在
上為增函數(shù),且
,
在
上恒成立.又
,所以
在
上恒成立.
在
上無零點(diǎn).當(dāng)
時(shí),
,
在
上為減函數(shù),且
,
在
上恒成立.所以
在在
上為減函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
, 當(dāng)
時(shí),
,所以
在
上有唯一零點(diǎn).綜上所述, 所以
在
上有唯一零點(diǎn).故選B.
考點(diǎn):1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系;2、函數(shù)的零點(diǎn)存在性;2、分類討論的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)在
,
點(diǎn)處取到極值,其中
是坐標(biāo)原點(diǎn),
在曲線
上,則曲線
的切線的斜率的最大值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則 ( ).
A.g(a)<0<f(b) | B.f(b)<0<g(a) |
C.0<g(a)<f(b) | D.f(b)<g(a)<0 |
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