20．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為$\sqrt{2}$，則原梯形的面積為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，由此能求出原梯形的面積．

解答 解：如圖，由斜二測畫法原理知，
平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，
其高的關(guān)系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，
OA'的長度是直觀圖中梯形的高的$\sqrt{2}$倍，
由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2$\sqrt{2}$倍，
梯形OA′B′C′的面積為$\sqrt{2}$，
所以原梯形的面積是4．
故選：D．

點評 本題考查原梯形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面中的圖形與直觀圖中的圖形間相互關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=-2，Sn=2an+2，則an=-2n．

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11．設(shè)n=${∫}_{0}^{2}$3x2dx，則（x-$\frac{1}{2x}$）n的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A．-$\frac{35}{8}$B．$\frac{35}{8}$C．-70D．70

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8．等比數(shù)列{an}同時滿足下列條件：a1+a6=33；a3a4=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若4a2，2a3，a4構(gòu)成等差數(shù)列，求{an}的前6項和S6．

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15．如果a＞b＞0，c＞d＞0，則下列不等式中不正確的是（　�。�
A．a-d＞b-cB．$\frac{a}yqauccm$＞$\frac{c}$C．a+d＞b+cD．ac＞bd

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5．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{4}{x}$+3的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各組向量中可以作為基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四邊形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，點F是AB的中點．
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（2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，試確定點G的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$．
（1）若$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，求k的值；
（2）當k=2時，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦值．

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