函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在[2，3]中最大值比最小值大1，則a的值為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分當(dāng)a＞1時和當(dāng)0＜a＜1時兩種情況，分別利用對數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求得a的值，從而得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）在∈[2，3]上是增函數(shù)，
根據(jù)題意可得 loga3-loga2=1，求得 a=
3
2
．
當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）在∈[2，3]上是減函數(shù)，
根據(jù)題意可得loga2-loga3=1，求得 a=
2
3
．
綜上可得，a=
3
2
，或a=
2
3
，
故答案為：a=
3
2
或a=
2
3
，
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了對數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，g（x）=-ln（1-x），設(shè)函數(shù)f（x）=
x3
 ，(x≤0)
g(x)
 ，(x＞0)
，若f（x2-x）＜f（6-2x），則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（3，+∞）
C、（-2，3）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位擬安排6名職工在春節(jié)放假期間（正月初一、初二、初三）值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位職工中的甲不值正月初一，乙不值正月初三，則不同的安排方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對一切x均有f（x+4）=f（x），則f（2016）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
是偶函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求a、b的值及f（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
1
3
)x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線x=±π，y=±1圍成的矩形區(qū)域內(nèi)有一段余弦曲線y=-cosx，任意地向矩形投擲飛鏢，則飛鏢落入陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
6
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=2sin（
π
3
x-
π
6
）+1
B、y=2sin（
π
6
x-
π
3
）
C、y=2sin（
π
3
x+
π
6
）+1
D、y=2sin（
π
6
x+
π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-lnx
的定義域為（　�。�
A、（0，e]
B、（-∞，e]
C、（0，10]
D、（-∞，10]

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