4．若數(shù)列{xn}滿足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（n∈{N^*}）$，且x1+x2…+x10=100，則lg（x11+x12…+x20）=12．

分析 數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即xn+1=10xn．再利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意知lgxn+1-lgxn=1，
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，
lg（x11+x12…+x20）
=lg[（x1+x2…+x10）×1010]，
=lg（100×1010），
=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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