判斷函數(shù)f（x）=lg
tanx+1
tanx-1
的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：由
tanx+1
tanx-1
＞0得tanx＞1或tanx＜-1，
則函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，
則f（-x）+f（x）=lg
tanx+1
tanx-1
+lg
-tanx+1
-tanx-1
=lg（
tanx+1
tanx-1
•
-tanx+1
-tanx-1
）=lg1=0，
即f（-x）=-f（x），
則函數(shù)為奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交點在第四象限，則k的取值范圍是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx-2x）（0＜m＜1）．
（1）當(dāng)m=
1
2
時，求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性并給出證明；
（3）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
，則z-|z|對應(yīng)的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+8，則ab的取值范圍是（　　）
A、（0，16]
B、[4，16）
C、[4，16]
D、[16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，B，C為圖象上相鄰的最高點和最低點，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
3
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
（1）求f（x）的最小正周期及解析式
（2）求函數(shù)g（x）在[-
3
2
，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)準(zhǔn)備從高一、高二共2014名學(xué)生中選派50名學(xué)生參加冬令營活動，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣的方法從2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在這2014名學(xué)生中，每個人入選的概率（　　）
A、都相等，且為
1
40
B、都相等，且為
25
1007
C、均不相等
D、不全相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
(1+i)2
1-2i
等于（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|
x+1
x-1
＞0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|1＜x＜2}

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