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【題目】函數y=f(x)在上是增函數，函數y=f(x+2)是偶函數，則（ ）

A. f(1)<f(2.5)<f(3.5) B. f(3.5)<f(1)<f(2.5)

C. f(3.5)<f(2.5)<f(1) D. f(2.5)<f(1)<f(3.5)

【答案】B

【解析】

根據函數y=f（x+2）是偶函數，知x=2是其對稱軸，又函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，可知其在（2，4）上為減函數，而2.5，3.5∈（2，4），1（2，4），而f（1）=f（3），根據函數的單調性可得結果．

因為函數y=f（x）在（0，2）上是增函數，函數y=f（x+2）是偶函數，

所以x=2是對稱軸，在（2，4）上為減函數，

f（2.5）＞f（1）=f（3）＞f（3.5）．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】已知直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0，A、B兩點極坐標分別為（1，π）、（1，0）．
（1）求曲線C的參數方程；
（2）在曲線C上取一點P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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【題目】已知f（x）為二次函數，且．

（1）求f（x）的表達式；

（2）判斷函數在（0，+∞）上的單調性，并證明．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線EC與⊙O相切于C，交AB于E，連接AC，且∠OAC=∠CAF，求證：

（1）AF⊥EC；
（2）若AE=5，AF=2，求AC．

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【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 （t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

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【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大小；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

試題解析：

(1)因為asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知函數在處的切線經過點

（1）討論函數的單調性；

（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】①在同一坐標系中，與的圖象關于軸對稱；

②是奇函數；

③的圖象關于成中心對稱；

④的最大值為；

⑤的單調增區(qū)間：。

以上五個判斷正確有____________________（寫上所有正確判斷的序號）。

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點與上頂點，直線與橢圓相交于、兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當四邊形面積取最大值時，求的值.

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【題目】設等差數列{an}的前n項的和為Sn ， 已知a1=1， =12．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）bn= ，bn的前n項和Tn ， 求證；Tn＜ ．

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