17．在△ABC中，BC=2，AB+AC=6，若AB=x，AD=y，D為BC的中點(diǎn)，試建立y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出定義域．

分析 先設(shè)∠ADC=θ則可知∠ADB的大小，根據(jù)余弦定理分別可得x，y和θ的關(guān)系式，聯(lián)立方程求得x的范圍，即可得答案．

解答 解：設(shè)∠ADC=θ，則∠ADB=π-θ，（0＜θ＜π），
根據(jù)余弦定理得，
12+y2-2ycosθ=（6-x）2，①
12+y2-2ycos（π-θ）=x2．②
由①+②整理得y=$\sqrt{{x}^{2}-6x+17}$，
其中$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+2＞6-x}\\{（6-x）+2＞x}\end{array}\right.$，可以解得2＜x＜4，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．函數(shù)的定義域是使式子有意義的自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意變量的實(shí)際意義的要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．與30°角終邊相同的角α=30°+k×360°，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在50張獎(jiǎng)券中，有3張中獎(jiǎng)券，現(xiàn)從中任抽2張，至少有1張中獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$B．$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{47}^{1}}{{C}_{50}^{2}}$C．$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$D．1-$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{BG}$；
（2）求證：B、G、E三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（2x-3）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a1+a3+a5=-364．

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2．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，-sinβ），α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{10}{13}$，求cos（α+β）的值；
（2）若$\overrightarrow{c}$=（0，1），求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

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9．設(shè)A={x|x=n，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，C={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，那么正確的（　�。�
A．A=BB．B=A∪CC．B=A∩CD．B⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是（　�。�
A．38B．34C．28D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案