19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，則cosA=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 在Rt△ABC中，運(yùn)用勾股定理，可得c，再由余弦函數(shù)的定義，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，
由勾股定理可得，c2=a2+b2=1+9=10，
即c=$\sqrt{10}$，
則cosA=$\frac{c}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的勾股定理和銳角三角函數(shù)的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．時(shí)針走過(guò)2時(shí)40分，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（　�。�
A．80°B．-80°C．960°D．-960°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（-a）=（　�。�
A．-6B．6C．-9D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓心為直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點(diǎn)
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)；
（2）求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，
甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)有去過(guò)C城市；
乙說(shuō)：我沒(méi)有去過(guò)A城市；
丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市．
由此可以判斷乙去過(guò)的城市B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且傾斜角為$\frac{π}{4}$，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（-3，-$\frac{1}{2}$）內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
④當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極小值；
⑤當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y=f′（x）有極大值；
則上述判斷中正確的是①②③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．長(zhǎng)度相等的兩向量必相等B．兩向量相等，其長(zhǎng)度不一定相等
C．向量的大小與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)D．向量的大小與有向線段的起點(diǎn)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)體能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時(shí)為了解學(xué)生愛(ài)好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，這n名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù) 體能成績(jī)分組 愛(ài)好數(shù)學(xué)的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)赱70，90）的“愛(ài)好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，記體能成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)領(lǐng)隊(duì)人數(shù)為X人，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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