正方體中，與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A．B．C．D．
D


以為原點，為軸正方向，建立空間直角坐標系。設(shè)正方體的邊長為1，則，所以。設(shè)平面的一個法向量為，有可得，令有，所以。設(shè)與平面所成角為，則，所以，故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,
且.
(1)試確定、兩點的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　�。�
A．,則B．,則
C．,則共面D．與相交,與相交,則共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列四個命題.
①若，則∥；
②若，，，則或；
③若，，則∥；
④若，則.
其中正確命題的序號是                           （把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，且與底面成角，，則該棱柱體積的 最小值為          ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R︰H＝______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在底面半徑為3，母線長為5的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱.
（1）求圓錐的體積.
（2）當為何值時，圓柱的表面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：平面BCD；
（II）求點E到平面ACD的距離；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。

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