設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列四個命題.
①若，則∥；
②若，，，則或；
③若，，則∥；
④若，則.
其中正確命題的序號是                           （把所有正確命題的序號都填上）.
①④
，則存在有共面。因為所以，而，所以，從而可得，命題①正確；
命題②中，當時有，當時有。而當不在平面內(nèi)時，結(jié)論不成立，命題②不正確；
，則有或，命題③不正確；
，則有或。當時由可得，當時存在有，因為，所以，從而可得，故命題④正確
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）求證：EF∥面PAD；
（2）求證：面PDC⊥面PAB；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖6，平行四邊形中，，，，沿將折
起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．
（1）當為何值時，三棱錐的體積最大？最大值為多少？
（2）當時，求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，
，，
設(shè)頂點在底面上的射影為．
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）設(shè)點在棱上，且，
試求二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點，在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且.
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點，求證：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案