18．將曲線y=sin 2x按照伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲線方程為（　�。�
A．y′=3sin 2xB．y′=3sin x′C．y′=3sin$\frac{1}{2}$x′D．y′=$\frac{1}{3}$sin 2x′

分析 根據(jù)題意，由$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，將其代入y=sin2x中，化簡即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，則有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，
又由y=sin2x，則有$\frac{y′}{3}$=sin（2×$\frac{x′}{2}$），即y′=3sinx′，
故選：B．

點評 本題考查平面直角坐標系中的伸縮變化，關(guān)鍵是掌握伸縮變化的公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述結(jié)論求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{4}{co{s}^{2}x}$）的最小值（其中x∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中的公差是d，且d＜0，ai∈{1，-2，3，-4，5}（i=1，2，3），在數(shù)列{bn}中，b1=1，點Bn（n，bn）在函數(shù)g（x）=a•2x的圖象上運動，其中a是與x無關(guān)的常數(shù)
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab＜m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$≥|2x-1|-|x+2|恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是棱CC1的中點．
（1）求證：AC1∥平面BDM
（2）求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
 未過度使用 過度使用 合計
 未患頸椎病15520
 患頸椎病102030
 合計252550
（1）是否有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學生中，有3名大學生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學生中，抽取3名大學生進行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學生人數(shù)為ε，求ε的分布列及數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)與公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x-t=0，P為直線l上一動點，O為坐標原點．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點，且∠AOB=$\frac{2π}{3}$，求實數(shù)t的值；
（2）若t=4，過點P做圓的切線，切點為T，求$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PT}$的最小值．

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