【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓C上，求的取值范圍.

【答案】（1）直線l的直角坐標(biāo)方程為；圓C的直角坐標(biāo)方程為；

（2）；

【解析】

（1）由直線l的參數(shù)方程，消去參數(shù)t，即可得到直線l的直角坐標(biāo)方程，再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，化簡得，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

（1）由題意，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為，

又由圓C的極坐標(biāo)方程為，即，

又因?yàn)?/span>，，，

可得圓C的直角坐標(biāo)方程為.

（2）因?yàn)辄c(diǎn)在圓C上，可設(shè)，

所以，

因?yàn)?/span>，所以的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論在上的單調(diào)性.

（2）當(dāng)時(shí)，若在上的最大值為，證明：函數(shù)在內(nèi)有且僅有2個(gè)零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則，為異面直線； ②若，，，則；

③若，，則； ④若，，，則.

則上述命題中真命題的序號為（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．

（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直線CA與平面ABD所成角的正弦值為，求二面角E－AD－C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，為等邊三角形，且平面平面，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，，，，為等邊三角形，平面平面，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手，已知甲擊中目標(biāo)的概率是，甲、丙二人都沒有擊中目標(biāo)的概率是，乙、丙二人都擊中目標(biāo)的概率是.甲乙丙是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立.

（1）求乙、丙二人各自擊中目標(biāo)的概率；

（2）設(shè)乙、丙二人中擊中目標(biāo)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)命題：

（1）平面PDF；（2）平面；

（3）平面平面；（4）平面平面．

其中正確命題的序號為________．

A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（1）（4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案