10．已知α，β是兩個(gè)相交平面，若點(diǎn)A既不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過點(diǎn)A且與α，β都平行的直線的條數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 設(shè)α∩β=l，過點(diǎn)A作m∥l，l存在且唯一．可得l∥α，l∥β，即可得出．

解答 解：設(shè)α∩β=l，
過點(diǎn)A作m∥l，l存在且唯一．
∵點(diǎn)A既不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，
∴l(xiāng)∥α，l∥β，
∴過A且與α，β都平行的直線的條數(shù)為1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間位置關(guān)系、線面平行的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下面的表述：
①6=p；   ②a=3×5+2；   ③b+3=5；   ④p=（（3x+2）-4）x+3；⑤a=a3；  ⑥x，y，z=5；   ⑦ab=3；     ⑧x=y+2+x．其中是賦值語句的序號(hào)有②④⑤⑧．（注：要求把正確的表述全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若loga$\frac{1}{4}$=-2，則a=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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5．若函數(shù)f（x）=ax2+2x是奇函數(shù)，則f（$\frac{1}{2}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線方程為$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=0，則下列各點(diǎn)不在這條直線上的是（　�。�
A．（-2，3）B．（4，7）C．（3，5）D．（0.5，4）

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19．設(shè)函數(shù)y=x3與y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），若x0所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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