Question

復(fù)數(shù)z=

t-2i

1+2i

，（t∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)z，然后由實(shí)部大于0得到t的范圍，說(shuō)明虛部此時(shí)不可能大于0得答案．

解答： 解：∵z=

t-2i

1+2i

=

(t-2i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

(t-4)-(2t+2)i

5

=

t-4

5

-

2t+2

5

i，
當(dāng)t-4＞0，即t＞4時(shí)，-（2t+2）＜0，
當(dāng)t-4＜0，即t＜4時(shí)，-（2t+2）可能大于0也可能小于0，
∴復(fù)數(shù)z=

t-2i

1+2i

在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．