已知平面內(nèi)有一條線段AB，|AB|=4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點(diǎn)，則|OP|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3＜4=|AB|，可得點(diǎn)P在雙曲線
4x2
9
-
4y2
7
=1的右支上．即可得出．
解答： 解：∵動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3＜4=|AB|，
∴點(diǎn)P在雙曲線
4x2
9
-
4y2
7
=1的右支上．
∴|OP|的最小值為a=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形序號(hào)是（　�。�
A、①②B、③④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E、F兩點(diǎn)，且交其對(duì)角線于K，其中，
AE
=
2
5
AB
，
AF
=
1
2
AD
，
AK
=λ
AC
，則λ的值為（　　）
A、
2
9
B、
2
7
C、
2
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式（2+x）（3-x）≥0的解集為A，函數(shù)f（x）=
kx2+4x+k+3
（k＜0）的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若B=[x1，x2]且x1＜x2，又（x1+1）（x2+1）=-4，求x2-x1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n•n•sin
nπ
2
+1前n項(xiàng)和為Sn，S100=（　　）
A、50B、100
C、-150D、150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定y軸上的一點(diǎn)A（0，a）（a＞1），對(duì)于曲線y=|
x2
2
-1|上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
（1）試求A，M兩點(diǎn)之間距離|AM|（用x表示）；
（2）求|AM|的最小值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小正方體，則兩面涂色的小正方體共有
 
個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案