B
分析:根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式,得
=x+2y.作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分,將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=
,y=
時(shí),z=x+2y達(dá)到最大值,即
取得最大值.
解答:∵M(jìn)(1,2),N(x,y),∴目標(biāo)函數(shù)z=
=x+2y
作出不等式組
表示的平面區(qū)域,
得到直線2x+y-4=0下方,且在直線x-y+2=0下方的平面區(qū)域
即如圖的陰影部分,其中A(
,
)為兩條直線的交點(diǎn)
設(shè)z=F(x,y)=x+2y,將直線l:z=x+2y進(jìn)行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z
最大值=F(
,
)=6
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=
的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.