Question

8．某公司為了了解某設備的使用年限與所支出的維修費用之間的關系，統(tǒng)計了5組數(shù)據(jù)如表所示：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
維修費用y（萬元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根據(jù)上表可求得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=1.23，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此估計，該設備使用年限為10年時所支出的維修費用為（　　）

• A． 11.38萬元
• B． 12.38萬元
• C． 13.38萬元
• D． 14.38萬元

Answer 1

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點，求出a，x=10代入回歸直線方程，得到結果．

解答 解：∵$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（4，5）
代入回歸直線方程得5=1.23×4+a，
∴a=0.08，
∴y=1.23x+0.08，
x=10時，y=12.38萬元．
故選：B．

點評 本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，題目中的運算量很小，若出現(xiàn)一定是一個送分題目，注意平均數(shù)不要出錯．