Question

16．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x	0	1	4m	3
y	m	3	5.5	7

根據(jù)數(shù)據(jù)可求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\hat y$=2.1x+0.85，則m的值為0.5．

Answer 1

分析 求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=1+m，$\overline{y}$=$\frac{m+15.5}{4}$，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1+m，$\frac{m+15.5}{4}$），
∵關(guān)于y與x的線性回歸方程$\hat y$=2.1x+0.85，
∴$\frac{m+15.5}{4}$=2.1×（1+m）+0.85，解得m=0.5，
∴m的值為0.5．
故答案為：0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個(gè)好題．