計算：[（
3
+1）+（
3
-1）i]2004．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由于(
3
+1)+(
3
-1)i=2
2
(
6
+
2
4
+
6
-
2
4
i)，cos
π
12
=
6
+
2
4
，sin
π
12
=
6
-
2
4
．再利用“棣模佛定理”即可得出．
解答： 解：∵(
3
+1)+(
3
-1)i=2
2
(
6
+
2
4
+
6
-
2
4
i)，cos
π
12
=
6
+
2
4
，sin
π
12
=
6
-
2
4
．
原式=(2
2
)2004(cos
2004
12
π+isin
2004
12
π)
=(2
2
)2004(cos167π+isin167π)
=-23006．
點評：本題考查了“棣模佛定理”、三角函數(shù)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，則a=（　�。�
A、2
B、6
C、2 或6
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E為AB的中點P是A為圓心，AB為半徑的圓弧
BD
上的任意一點．
（1）若向正方形ABCD內(nèi)撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在扇形ABD內(nèi)的概率為
 
；
（2）設(shè)∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=sin3x+sinx3的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
5
，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6＞S7＞S5，則滿足SkSk+1＜0的正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，1≤|an|≤
2
，求證：數(shù)列{an}為常數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
i(i+1)
，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，則tanα的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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