18．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，則$\frac{a}$等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．1或2

分析 利用已知條件求出A，推出C，B的大小，然后利用正弦定理求解即可．

解答 解：由C=2A，c=$\sqrt{3}$a，正弦定理可得：sinC=2sinAcosA，sinC=$\sqrt{3}$sinA，
可得cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{3}$，
則B=$\frac{π}{2}$，
則$\frac{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2．
故選：B．

點評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=3+2i，則z=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5i}{2}$B．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5i}{2}$C．$\frac{5}{2}$+$\frac{5i}{2}$D．-$\frac{5}{2}$-$\frac{5i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1=1，a4=b3，a8=b4，則數(shù)列{anbn}的前n項和等于（n-1）2n+1．

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6．將圓C：（x-1）2+y2=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移得到圓C′，則圓C′的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（1，0），5B．（0，1），5C．（-1，0），5D．（2，1），5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{2，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$5\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB，CD的中點，若AD=BC=2，AD與BC所成的角為θ，EF=$\sqrt{3}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中，x3的系數(shù)是-180．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
經(jīng)計算得到隨機變量K2的觀測值為8.333，則有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)（臨界值參考表如下）．
P（K2≥K0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊答案