1．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實部為2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．7B．-7C．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、實部與虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{3a-1}{10}$-$\frac{3+a}{10}$i的實部為2，∴$\frac{3a-1}{10}$=2，∴a=7．
則復(fù)數(shù)z的虛部為-$\frac{3+7}{10}$=-1．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、實部與虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=4x，Q（-1，0），設(shè)點P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，且PQ為拋物線C的切線．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）圓C1、C2均與直線OP相切于點P，且均與x軸相切，求圓C1、C2的半徑之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ctanC=$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)用隨機模擬方法近似計算積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx，先產(chǎn)生兩組（每組1000個）在區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000個點（xi，yi）（i=1，2，…，1000），再數(shù)出其中滿足$\frac{{x}_{i}^{2}}{4}$+${y}_{i}^{2}$≤1（i=1，2，…，1000）的點數(shù)400，那么由隨機模擬方法可得積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx的近似值為（　�。�
A．1.4B．1.6C．1.8D．2.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x，則f（log4$\frac{1}{9}$）的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且F1恰好是線段QF2的中點．
（1）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線3x-4y-7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點，過點R（$\frac{3}{2}$，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點，直線BE、BF分別交直線x=$\frac{8}{3}$于M、N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2，試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點M（1，0）的直線l與圓x2+y2=5交于A，B兩點，其中A點在第一象限，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則直線l的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則k=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=\frac{1g（sinx）}{{\sqrt{tanx-1}}}$的定義域為（$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．

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