7．一個(gè)直角梯形的面積為2，在斜二測畫法下，它的直觀圖面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

分析 根據(jù)斜二測畫法可知直觀圖為梯形，上下底不變，只需得出平面圖與直觀圖的高的關(guān)系即可得出面積關(guān)系，從而得出答案．

解答 解：設(shè)直角梯形的上下底分別為a，b，高為h，則S=$\frac{a+b}{2}•h=2$，
∴（a+b）h=4，
由斜二測畫法可知直角梯形的直觀圖為梯形，
直觀圖的上下底為a，b，高為$\frac{h}{2}$•sin45°=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$．
∴直觀圖的面積為S′=$\frac{a+b}{2}•\frac{\sqrt{2}h}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{8}$（a+b）h=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面圖形的斜二測畫法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．兩直線3x+y-1=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）
A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l得距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面積的最大值．

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15．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為126，另外三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，把這兩個(gè)數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)依次相加，分別得到85，76，84，求這兩個(gè)數(shù)列．

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2．設(shè)P：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+（m+$\frac{4}{3}$x）+6，在R上有極值點(diǎn)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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12．已知集合M={1，m+2，m2+4}，且5∈M，求m的取值集合．

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19．已知圓C：x2+y2-2x-8y+13=0，直線l：ax+y-1=0（a∈R）
（Ⅰ）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）若a=2，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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16．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a6（a6+2a8）a82的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

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