17．已知a，b為正實數(shù)，向量$\overrightarrow{m}$=（a，4），向量$\overrightarrow{n}$=（b，b-1），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a+b最小值為9．

分析 由$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，可得4b-a（b-1）=0，（b≠1），而a=$\frac{4b}{b-1}$＞0，解得b＞1．變形再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出a+b的最小值．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴4b-a（b-1）=0，（b≠1）
∴a=$\frac{4b}{b-1}$＞0，解得b＞1．
∴a+b=$\frac{4b}{b-1}$+b=5+$\frac{4}{b-1}$+b-1．
b＞1時，a+b≥5+2$\sqrt{\frac{4}{b-1}×（b-1）}$=9，當且僅當b=3時，取等號，
∴a+b最小值為9．
故答案為：9．

點評 本題考查了向量共線定理、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
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12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（x+a）ex+2（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 求a的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設集合M={x|2x-x2≥0}，N=$\{x|y=\frac{1}{{\sqrt{1-{x^2}}}}\}$，則M∩N等于（　�。�
A．（-1，0]B．[-1，0]C．[0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算：$\frac{1{2}^{0}-{3}^{2}×{6}^{-1}×{2}^{2}}{-{3}^{-2}}$×5-1=9．

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6．有共同底邊的等邊三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，則異面直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

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