Question

1．已知A、B兩地之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，這6條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，3，3．現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)X≥6時，可保證線路信息暢通（通過的信息量X為三條網(wǎng)線上信息量之和），則線路信息暢通的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 由題意知通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．線路信息通暢包括四種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，這四種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：∵通過的信息量X≥6，則可保證信息通暢．
∴線路信息通暢包括三種情況，即通過的信息量分別為8，7，6，
這三種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到：
P（X=8）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=7）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，
P（X=6）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{2}{5}$，
故線路信息暢通的概率為P（X≥6）=P（X=6）+P（X=7）+P（X=8）=$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$=$\frac{7}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查古典概型及其概率公式，是經(jīng)常考查的內(nèi)容，排列、組合知識是基礎(chǔ)，屬中檔題．