已知等差數(shù)列滿足：，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，若，，求.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由條件中等差數(shù)列可知，，再由等差數(shù)列通項公式的變式：，可知；（2）由（1）可知，再由條件中正項等比數(shù)列可知，再由等比數(shù)列的前項和的公式可知.
試題解析：（1）∵等差數(shù)列，∴設(shè)公差為，，
；
（2）由（1）可知，又∵正項等比數(shù)列，∴，
∴.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的前項和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，其中為數(shù)列的前項和，并且（，.
（1）設(shè)（），求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列（），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式和前項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值
相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項和．
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且＝，數(shù)列中，，點在直線上．
（1）求數(shù)列的通項和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，．（1）若，求；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足.若為等比數(shù)列，且
（1）求與；
（2）設(shè)。記數(shù)列的前項和為.
（i）求；
（ii）求正整數(shù)，使得對任意，均有．

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