已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin(2θ+
π
4
)的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義可得tanθ=2，再利用兩角和的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系，求得sin(2θ+
π
4
)的值．
解答： 解：由題意可得，tanθ=2，sin(2θ+
π
4
)=
2
2
sin2θ+
2
2
cos2θ=
2
2
•
2sinθcosθ+cos2θ-sin2θ
sin2θ+cos2θ
 
=
2
2
•
2tanθ+1-tan2θ
tan2θ+1
=
2
2
•
4+1-4
4+1
=
2
10
，
故選：D．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、兩角和的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若a=
2
3
3
，b=2，B=
π
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=
6
，cosC=
3
3
，A=2C，則BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a＞2b＞1，則下列不等關系式中正確的是（　�。�
A、sina＞sinb
B、log2a＜log2b
C、（
1
3
）a＞（
1
3
）b
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：α=
π
3
，命題q：tanα=
3
，p是q
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2(4x-3)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長是4厘米，過BC的一個平面與底面成30°的二面角，交側棱AA′于D，求AD的長和截面△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一垂直于地面的平面上，在該列的第一排B處和最后一排A處測得旗桿頂端的仰角為15°，且第一排和最后一排的距離為20
6
米，求旗桿CD的高度．

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