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命題p：α=
π
3
，命題q：tanα=
3
，p是q
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：由tanα=
3
得α=
π
3
+kπ，k∈Z，
故p是q充分不必要條件，
故答案為：充分不必要
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：已知實數a、b滿足a+b=1，則ab≤
1
4
．它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC-a-c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
3
，求2a+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=2x+1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x＜1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是關于x的方程x2-ax+a=0的兩個根，則sin3α+cos3α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin(2θ+
π
4
)的值為（　�。�
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，則復數（1-i）2•i=（　�。�
A、2+2iB、2
C、2-2iD、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點E是PB的中點
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為短軸的一個端點，E是橢圓C上的一點，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M是線段OF2上的一點，過點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△MPQ是以M為頂點的等腰三角形，求點M到直線l距離的取值范圍．

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