2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一垂直于地面的平面上，在該列的第一排B處和最后一排A處測得旗桿頂端的仰角為15°，且第一排和最后一排的距離為20
6
米，求旗桿CD的高度．
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,作圖題,解三角形
分析：由題意，在△ABC中求角；再由正弦定理可求得BC，再在直角三角形BCD中求CD即可．
解答： 解：如右圖，在△ABC中，
∠CAB=15°+15°=30°；
∠CBA=180°-15°-60°=105°；
∠ACB=180°-105°-30°=45°；
則由正弦定理可得，
AB
sin∠ACB
=
BC
sin∠CAB
，
則BC=AB•
sin∠CAB
sin∠ACB
=20
6
•
1
2
2
2
=20
3
；
故CD=BC•sin60°=20
3
•
3
2
=30（米）．
故旗桿CD的高度為30米．
點評：本題考查了解三角形的實際應用，本題考查了正弦定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin(2θ+
π
4
)的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時60海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　　）
A、10
2
海里
B、10
3
海里
C、15
2
海里
D、20
3
海里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為短軸的一個端點，E是橢圓C上的一點，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M是線段OF2上的一點，過點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△MPQ是以M為頂點的等腰三角形，求點M到直線l距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
-x．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若g（x）=
1-x
+x，試判斷F（x）=lg
f(x)
g(x)
的奇偶性；
（3）若函數(shù)y=f（ax）在區(qū)間（-1，1）上存在零點，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點P，使|AP|+|CP|最小，并求這個最小值；
（2）試在l上求一點Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求這個最大值．

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