在△ABC中，已知AB=
6
，cosC=
3
3
，A=2C，則BC的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由cosC的值求出sinC的值，根據(jù)A=2C，得到sinA=sin2C=2sinCcosC，求出sinA的值，再由c，sinC的值，利用正弦定理求出a的值，即為BC的長(zhǎng)．
解答： 解：∵△ABC中，AB=c=
6
，cosC=
3
3
，A=2C，
∴sinC=
1-cos2C
=
6
3
，sinA=sin2C=2sinCcosC=2×
6
3
×
3
3
=
6
2
9
=
2
2
3
，
由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
得：a=
6
×
2
2
3
6
3
=2
2
，
則BC=a=2
2
，
故答案為：2
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則△OAB面積的最小值為（　�。�
A、p2
B、2p2
C、4p2
D、6p2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S13=-104，則a7的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC-a-c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
3
，求2a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列中，如果a4+a6=22，則前9項(xiàng)的和為（　�。�
A、297B、144
C、99D、66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=2x+1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x＜1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sin(2θ+
π
4
)的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案