【題目】如圖，棱長為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過適當切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形可知幾何體體積由正方形面積來決定，根據(jù)截面正方形可知當為四邊中點時，面積最��；為正方形四個頂點時，面積最大，從而得到面積的取值范圍；利用棱錐的體積公式可求得幾何體的體積的取值范圍.

由題意知，幾何體中兩個正四棱錐的高均為，則幾何體體積取值范圍由正方形的面積來決定

底面平行于正方體底面，則可作所在截面的平面圖如下：

由正方形對稱性可知，當為四邊中點時，取最小值；當為正方形四個頂點時，取最大值；

即；

幾何體體積：

本題正確結果：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求證：CD⊥PD；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校參加某項競賽僅有一個名額，結合平時訓練成績，甲、乙兩名學生進入最后選拔，學校為此設計了如下選拔方案：設計6道測試題，若這6道題中，甲能正確解答其中的4道，乙能正確解答每個題目的概率均為．假設甲、乙兩名學生解答每道測試題都相互獨立，互不影響，現(xiàn)甲、乙從這6道測試題中分別隨機抽取3題進行解答．

(1)求甲、乙兩名學生共答對2道測試題的概率；

(2)從數(shù)學期望和方差的角度分析，應選拔哪個學生代表學校參加競賽？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，，三點．

(1)求圓的標準方程；

(2)若過點N 的直線被圓截得的弦AB的長為，求直線的傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)當時,討論的單調性；

(2)設，當時,若對任意,存在使,求實數(shù)取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 在（t，10﹣t2）上有最大值，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.[﹣2，1）
D.（﹣2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸一個端點到右焦點F的距離為2，且過點 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M，N為橢圓C上不同的兩點，A，B分別為橢圓C上的左右頂點，直線MN既不平行與坐標軸，也不過橢圓C的右焦點F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最小值為60°；
其中正確的是（填寫所有正確結論的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

附：，．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）

A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案