3．已知焦點(diǎn)F為拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，AF為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{5}$，則m=2．

分析 由拋物線定義可得：|AF|=m+$\frac{p}{2}$．根據(jù)以A為圓心，AF為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{5}$，可得$（\sqrt{5}）^{2}+{m}^{2}$=$（m+\frac{p}{2}）^{2}$．又$（2\sqrt{2}）^{2}=2pm$，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：由拋物線定義可得：|AF|=m+$\frac{p}{2}$，
∵以A為圓心，AF為半徑的圓被y軸截得的弦長為$2\sqrt{5}$，
∴$（\sqrt{5}）^{2}+{m}^{2}$=$（m+\frac{p}{2}）^{2}$．
又$（2\sqrt{2}）^{2}=2pm$，
聯(lián)立解得p=2，m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與圓相交弦長問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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6．求下列圓的方程．
（1）圓心是（4，-1），且過點(diǎn)（5，2）；
（2）圓心在y軸上，半徑為5，且過點(diǎn)（3，-4）；
（3）過點(diǎn)P（2，-1）和直線x-y=1相切，并且圓心在直線y=-2x上．

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14．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點(diǎn)，DC⊥平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4．
（1）求證：ED⊥平面ACD；
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11．已知F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若$\overrightarrow{AF}$+2$\overrightarrow{BF}$=0，則△OAB的面積為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{8}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．3$\sqrt{2}$

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18．已知四面體ABCD滿足$AB=CD=\sqrt{6}，AC=AD=BC=BD=2$，則四面體ABCD的外接球的表面積是7π．

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8．拋物線y2-8x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（2，0）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是x=4；
（2）焦點(diǎn)是F（-8，0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)；
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．斜率為k的直線l過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P（-1，k），且△PAB的面積為6$\sqrt{3}$，則k的值為（　　）
A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積是32π．

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