13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積是32π．

分析 首先由三視圖還原幾何體為三棱柱，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求外接球的表面積．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體是三棱柱，底面是斜邊為4，高為2的等腰直角三角形，其外接圓半徑為2，棱柱的高為4，
所以其外接球半徑為$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$，
所以外接球表面積為4π$（2\sqrt{2}）^{2}$=32π．
故答案為：32π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中求出棱柱外接球的半徑是解答的關(guān)鍵．

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3．已知焦點(diǎn)F為拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，AF為半徑的圓被y軸截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，則m=2．

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4．設(shè)a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

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8．設(shè)東、西、南、北四面通往山頂?shù)穆犯饔?、3、3、4條路，只從一面上山，而從任意一面下山的走法最多，應(yīng)（　�。�
A．從東邊上山B．從西邊上山C．從南邊上山D．從北邊上山

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18．計(jì)算i+2i2+3i3+…+2016i2016=1008-1008i．

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5．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）；
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼接成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼接成的新的四棱柱形狀完全相同，則視為同一種拼接方案；問：共有幾種不同的方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的表達(dá)式（直接寫出答案，不必說明理由）．

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2．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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3．（1）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，問每個(gè)盒子中至少有一個(gè)小球的不同放法有多少種？
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（3）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，每盒可空，問不同的放法有多少種？

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