已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數(shù)根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實數(shù)a的所有可能值．

解析試題分析：因為x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數(shù)根，
所以，所以，
所以，，因為，
即，所以，
整理得，所以，
當時，，舍去，
當時，，故.
考點：根與系數(shù)的關系；根的判別式．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，也考查了一元
二次方程根的判別式以及代數(shù)式的變形能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
(Ⅰ) 當0<x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(Ⅱ) 當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到個位，參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設某市現(xiàn)有從事第二產業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產值a萬元(a為正常數(shù)),現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產值1.2a萬元。
（1）若要保證第二產業(yè)的產值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產業(yè)的總產值增加最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，），且數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
(1) 若，當時，求數(shù)列的前項和；                      
（2）設，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流
速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．                  
（Ⅰ）當0<x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上觀測點的車輛數(shù)，單位：
輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到個位，參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間滿足，
其對應曲線（如圖所示）過點.

（1）試求藥量峰值（的最大值）與達峰時間（取最大值時對應的值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（1）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費用最小時的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖2的拋物線表示．
（1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式．
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場售價和種植成本的單位：元／百千克，時間單位：天）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，關于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù).設.
（1）求的值；
（2）R如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
（3）若，且，求證：N

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