已知函數(shù)是奇函數(shù),(其中)
(1)求實數(shù)m的值;
(2)在時,討論函數(shù)f(x)的增減性;
(3)當(dāng)x時,f(x)的值域是(1,),求n與a的值。
(1);(2)上都是增函數(shù);(3)

試題分析:(1)奇函數(shù)對應(yīng)的是,由此可求出;(2)對函數(shù),判斷它的單調(diào)性,應(yīng)先求出定義域,然后在定義域的兩個區(qū)間上分別用單調(diào)性的定義來說明函數(shù)的單調(diào)性,這里可以先討論對數(shù)的真數(shù)的單調(diào)性,如設(shè),,判斷出這個差是正數(shù)后,即得,而由于,則有,于是可得函數(shù)在上是遞增的;(3)已知條件是函數(shù)的值域是,因此我們可以由值域來求自變量的取值范圍,即,由于,不等式可轉(zhuǎn)化為,故,這就應(yīng)該是已知的范圍,從而有,,可得結(jié)論.
試題解析:(1)         4分
(2)由(1),定義域為.         5分
討論在上函數(shù)的單調(diào)性.
任取、,設(shè),令,則,,
所以
因為,,所以,
所以.          7分
又當(dāng)時,是減函數(shù),所以.由定義知在上函數(shù)是增函數(shù).         8分
又因為函數(shù)是奇函數(shù),所以在上函數(shù)也是增函數(shù).        9分
(3)當(dāng)時,要使的值域是,則,所以,即,         11分
,上式化為,又,所以當(dāng)時,;當(dāng)時,;         13分
因而,欲使的值域是,必須,所以對上述不等式,當(dāng)且僅當(dāng)時成立,所以解得,.          18分
練習(xí)冊系列答案
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(1)該公司已有100萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中x萬元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
(2)在(1)的條件下,試問:怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座,用288萬元購買土地20000平方米,每座球場的建筑面積為1000平方米,球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關(guān),當(dāng)該球場建n座時,每平方米的平均建筑費用表示,且(其中),又知建5座球場時,每平方米的平均建筑費用為400元.
(1)為了使該球場每平方米的綜合費用最。ňC合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場?
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某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是30元/件的商品,在市場試銷中發(fā)現(xiàn),此商品銷售價元與日銷售量件之間有如下關(guān)系:
x
45
50
y
27
12
(I)確定的一個一次函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若日銷售利潤為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷售單價為多少元時,才能獲得最大的日銷售利潤?

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已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有零點,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.

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一塊形狀為直角三角形的鐵皮,兩直角邊長分別為40 cm、60 cm,現(xiàn)要將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角,則矩形的最大面積是________cm2.

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已知函數(shù)f(x)=ln(-3x)+1,則f(lg 2)+f=(  ).
A.-1B.0C.1D.2

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已知函數(shù)f(x)=x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).
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(2)是否存在實數(shù)mn同時滿足下列條件:
mn>3;
②當(dāng)h(a)的定義域為[nm]時,值域為[n2m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案