【題目】已知數(shù)列的前項和為，若，，則__________ (用數(shù)字作答)．

【答案】75

【解析】分析：根據(jù)題意可得a3+a4+a5=2，a30=18，a3n+a3n+1+a3n+2=n+1，則S30=a1+a2+（a3+a4+a5）+（a6+a7+a8）+…+（a27+a28+a29）+a30=75．

詳解：∵a3n=2n﹣2an，a3n+1=an+1，a3n+2=an﹣n，a1=1，a2=2，

∴a3=2﹣2a1=2﹣2=0，a4=a1+1=2，a5=a2﹣2=0，

∴a3+a4+a5=2

，，

∴把上面三個式子相加得a3n+a3n+1+a3n+2=n+1，

∴S30=a1+a2+（a3+a4+a5）+（a6+a7+a8）+…+（a27+a28+a29）+a30=1+2++18=75，

故答案為：75

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點，曲線（為參數(shù)），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：．

（Ⅰ）若，求與公共點的直角坐標；

（Ⅱ）若與相交于不同的兩點，是線段的中點，當時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有( )

(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;

(2)集合與集合是同一個集合;

(3) 這些數(shù)組成的集合有5個元素;

(4)任何集合至少有兩個子集.

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學符號語言描述為________,其中，其通項公式_________,__________=_________,等差數(shù)列中，若則________()

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有且當時，，若.

(1)求證：為奇函數(shù)；

(2)求證: 是上的減函數(shù)；

(3)求函數(shù)在區(qū)間[-2,4]上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊進入了最后的比賽，在第一輪的兩場比賽中，a對b，c對d，然后這兩場比賽的勝者將進入冠亞軍決賽，這兩場比賽的負者比賽，決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）.

（1）寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；

（2）設事件A表示a隊獲得冠軍，寫出A包含的所有可能結(jié)果；

（3）設事件B表示a隊進入冠亞軍決賽，寫出B包含的所有可能結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為，乙每次通過的概率為，且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有成立，且當時， 恒成立，且是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應滿足的條件；

（3）當時，解關于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C：的左、右焦點分別為、，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段的中點，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案