Question

某汽車制造廠為了檢測A，B兩種輪胎的性能，分別從這兩種輪胎中隨機抽取8個進行測試，下面記錄的是每個輪胎行駛的最遠路程數(shù)（單位：100km）；
輪胎A：96，112，97，108，100，103，86，98；
輪胎B：108，101，94，105，96，93，97，106．
（1）分別計算A，B兩種輪胎行駛最遠路程的平均數(shù)、極差；
（2）比較A，B兩種輪胎的性能，估計哪一種較為穩(wěn)定．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)，極差的定義將數(shù)據(jù)代入求出即可；（2）根據(jù)方差的定義將數(shù)據(jù)代入求出方差即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）輪胎A的平均最遠路程為x_A=

1

8

（96+112+…+98）=100，
輪胎B的平均最遠路程為x_B=

1

8

（108+101+…+106）=100，
輪胎A的平均最遠路程的極差為112-86=26，
輪胎B的平均最遠路程的極差為108-93=15；
（2）輪胎A的平均最遠路程的方差為：SA2=

1

8

（4²+12²+…+2²）=55.25，
輪胎B的平均最遠路程的方差為：SB2=

1

8

（8²+1²+…+6²）=29.5，
由于SB2＜SA2，
∴B種輪胎的性能較為穩(wěn)定．

點評：本題考查了平均數(shù)，極差，方差的求解問題，本題屬于基礎(chǔ)題．