9．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BE}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{ED}$D．$\overrightarrow{FE}$

分析 利用向量共線定理、三角形中位線定理、向量三角形法則即可得出．

解答 解：∵D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FE}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、三角形中位線定理、向量三角形法則，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．下列賦值語句錯(cuò)誤的是（　　）
A．i=i-1B．x*y=aC．k=$\frac{-1}{k}$D．m=m2+1

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20．若f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），則f′（$\frac{π}{6}$）等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

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17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2$\sqrt{2}$，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥平面ABB1A1．
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

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4．對(duì)任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-4，5]．

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14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＞c，則b=4．

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1．求函數(shù) f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{1-4x}$，x∈（0，$\frac{1}{4}$）的最小值．

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18．已知圓O上有三點(diǎn)A，B，C，AC為直徑，其中|${\overrightarrow{AB}}$|=2，|${\overrightarrow{AC}}$|=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值為$\frac{3}{2}$．

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19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f′（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，且f（3）=$\frac{9}{2}$，則不等式f（x2-2x）＜$\frac{1}{2}$（x2-2x）+3的解集為（-1，3）．

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