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20．已知函數f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$，求函數的單調區(qū)間．

分析 化簡函數f（x），根據反比例函數的定義域和單調性，即可寫出f（x）的單調區(qū)間．

解答 解：∵函數f（x）=$\frac{3x+7}{x+2}$
=$\frac{3x+6+1}{x+2}$
=3+$\frac{1}{x+2}$，
∴函數f（x）的定義域是{x|x≠-2}，
f（x）的單調減區(qū)間是（-∞，-2）和（-2，+∞）．

點評 本題考查了基本初等函數的定義與單調性質的意義問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{1}{3}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）．已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人．

（1）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？
（2）根據頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯表，并判斷能有多大的把握認為“身高與性別有關”？
≥170cm＜170cm總計
男生
女生
總計
參考數據：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知|$\vec a}$|=6，|${\vec b}$|=3，向量$\vec a$在$\vec b$方向上投影是4，則$\vec a•\vec b$為（　�。�
A．12B．8C．-8D．2

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15．已知cosα=$\frac{1}{2}$，求sinα，tanα的值．

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5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差，且a，b，c成等比，則三角形一定是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域為（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6667707374
根據上表可得回歸直線方程$\hat y$=0.6x+$\hat a$，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為（　�。�
A．70.9kgB．71.2kgC．70.55kgD．71.05kg

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若x＞0，則-4x-$\frac{1}{x}$（　�。�
A．有最大值B．有最小值
C．既無最大值又無最小值D．不確定

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