7．函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是a≥1．

分析 二次函數(shù)解析式配方變形后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出a的范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=x2-2ax+a2-a2+2=（x-a）2-a2+2，
∵二次函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=a，且在區(qū)間（-∞，1]上遞減，
∴a的范圍是a≥1，
故答案為：a≥1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．2名廚師和3位服務(wù)員共5人站成一排合影，若廚師不站兩邊，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．60B．48C．42D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R}，集合B是函數(shù) y=$\sqrt{x-2}$+$\frac{2}{{\sqrt{5-x}}}$的定義域，集合C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求集合A、B
（2）求集合A∪（∁UB）（結(jié)果用區(qū)間表示）；
（3）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程x2-4|x|+1=0的所有根的平方和為28．

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2．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x-2}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2），（2，+∞）．

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12．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2sin2 $\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．
（II）在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若f（A）=1，且a=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{\frac{ax+1}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，4]B．（2，4]C．（2，4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x），
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2014]上的所有x的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤 的是（　�。�
A．異面直線AC1與CB所成的角為45°B．BD∥平面CB1D1
C．平面A1BD∥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1所成的角為45°

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