已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項和為, 等比數(shù)列的前項和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；
（3）若,判別方程是否有解？說明理由．
解：（1）∵，∴ …………（4分）
解得                        …………（6分）
（2）由于等差數(shù)列的公差  
必須有                    ………（10分）
求得    ∴的取值范圍是  ………（12分）
（3）由于等比數(shù)列滿足，           
         
 ，  ……（14分）
則方程轉化為：  
令：，知單調遞增             ……（16分）
當時，
當時，   
所以 方程無解．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12， a8＝－4．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；
(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：在數(shù)列{an}中，若滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，我們稱{an}為“比等差數(shù)列”．已知在“比等差數(shù)列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，則的個位數(shù)字是(　　)
A．3B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數(shù)t,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列的前n項和與通項之間滿足關系
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設求
（III）若，求的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且，，成等差數(shù)列，
則值是
A．B．
C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列 中，，，則=           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，，，則此數(shù)列的前15項之和是         

查看答案和解析>>

同步練習冊答案