設(shè)變量x、y滿(mǎn)足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最小，
此時(shí)z最小．
由
x+y=1
2x-y-2=0
，解得
x=1
y=0
，即A（1，0），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=1×2+0=2．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
xlnx，x≥1
lnx
x
，0＜x＜1
，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a3a4a5=1，若f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2013=
 
；a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R的圖象在點(diǎn)x=0處的切線為y=bx．（e≈2.71828）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（理科）（2）若k∈Z，且f（x）+
1
2
（3x2-5x-2k）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求k的最大值．
（文科）（2）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A為曲線M上任意一點(diǎn)，B為曲線N上任意一點(diǎn)，若|AB|的最小值存在且為d，則稱(chēng)d為曲線M，N之間的距離．
（1）若曲線M：y=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線N：y=x，則曲線M，N之間的距離為
 
；
（2）若曲線M：y2+1=x，曲線N：x2+1+y=0，則曲線M，N之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的面積為36，BC平行于x軸，頂點(diǎn)A、B和C分別在函數(shù)y=3logax、y=2logax和y=logax（其中a＞1）的圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，a22=a5+6，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在一個(gè)極坐標(biāo)系中點(diǎn)C的極坐標(biāo)為(2，
π
3
)．
（1）求出以C為圓心，半徑長(zhǎng)為2的圓的極坐標(biāo)方程（寫(xiě)出解題過(guò)程）并畫(huà)出圖形
（2）在直角坐標(biāo)系中，以圓C所在極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，Q(5，-
3
)，M是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）設(shè)g（x）=x-a，對(duì)任意x∈[a，+∞）都有 g（x）≥f（x），求a的取值范圍．

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