求函數(shù)y=
1
x2
+
1
x
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)化簡配方，從而求出值域．
解答： 解；∵y=
1
x2
+
1
x
=（
1
x
+
1
2
）2-
1
4
，
∵（
1
x
+
1
2
）2≥0，
則（
1
x
+
1
2
）2-
1
4
≥-
1
4
，
則函數(shù)y=
1
x2
+
1
x
的值域為[-
1
4
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=cosx在[-b，-a]上是增函數(shù)，則f（x）在[a，b]上是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、減函數(shù)D、增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），若f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為1，則用a表示b為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3 logx8=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與兩條直線y=1，x-y-7=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標(biāo)為（1，-1），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x-3=0，直線l經(jīng)過點（2，
3
）和圓C的圓心，則直線l的傾斜角等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
5
13
，且π＜α＜
3π
2
，則tanα=（　　）
A、-
12
5
B、
12
5
C、-
5
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊上的中線AD所在直線方程；
（2）求BC邊上的高AE所在直線方程．

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