11.函數(shù) y=(sinx-a)2+1在sinx=1時(shí)取得最大值,在sinx=a時(shí)取得最小值,則a必滿(mǎn)足( 。
A.[-1,0]B.[0,1]C.(-∞,-1)D.[1,+∞)

分析 根據(jù)-1≤sinx≤1,確定a的范圍,根據(jù)sinx=1時(shí)取得最大值,確定(-1-a)2+1≤(1-a)2+1,從而求出a的范圍.

解答 解:sinx=a時(shí),y=(sinx-a)2+1取最小值,
∵-1≤sinx≤1,∴-1≤a≤1,
sinx=1時(shí)取最大值,∴當(dāng)sinx=-1時(shí)的函數(shù)值小于等于sinx=1時(shí)的函數(shù)值,
∴(-1-a)2+1≤(1-a)2+1,
即1+2a+a2+1=1-2a+a2+1,
解得a≤0.
∴-1≤a≤0.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的最值,考查二次函數(shù)的性質(zhì),考查了一元二次不等式的解法,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(λ+1,1),$\overrightarrow$=(λ+2,2),若($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),則實(shí)數(shù)λ=( 。
A.-4B.-3C.-2D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.△ABC中,若三個(gè)角∠A、∠B、∠C及其所對(duì)的邊a,b,c均成等差數(shù)列,△ABC的面積為4$\sqrt{3}$,且∠B=$\frac{π}{3}$,那么b=4.

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19.若m,n滿(mǎn)足m+n-1=0,則直線(xiàn)mx+y+n=0過(guò)定點(diǎn)( 。
A.(1,-1)B.(0,-n)C.(0,0)D.(-1,1)

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6.過(guò)點(diǎn)A(1,0)的直線(xiàn)l的傾斜角為$α(0<α<\frac{π}{2})$,直線(xiàn)l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$角度得到直線(xiàn)y=1-x.
(1)求角α及$cos(\frac{π}{6}-α)$的值;
(2)圓心角為α的扇形周長(zhǎng)c為4.求當(dāng)扇形的面積取最大值時(shí),扇形的半徑r及弧長(zhǎng)l.

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16.若角α的終邊在直線(xiàn)y=x上,則角α用弧度制可表示為α=kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z.

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3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(I)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$,求直線(xiàn)l的方程;
(II)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿(mǎn)足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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20.已知數(shù)列{an}中an=2n+3,
(1)證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)求a1與d;
(3)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性.

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6.設(shè)函數(shù)f(x)=|sin(x+$\frac{π}{3}$)|(x∈R),則f(x)( 。
A.在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$,$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù)B.在區(qū)間[-π,-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
C.在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)D.在區(qū)間[$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$]上是減函數(shù)

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