函數(shù)f(x)=-x2-4x+1(-3≤x≤3)的值域是( 。
A、(-4,5]
B、[-20,4]
C、[-20,5]
D、[4,5]
考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的對稱軸,通過函數(shù)的開口方向,利用函數(shù)的單調(diào)性,求解函數(shù)的最大值.
解答: 解:因?yàn)閒(x)=-x2-4x+1(-3≤x≤3)對稱軸為x=-2∈[-3,3],開口向下,
所以函數(shù)在[-3,3]上的最大值f(-2)=5,最小值為:f(3)=-20,
因此函數(shù)的值域[-20,5].
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值的求法,注意對稱軸與函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,又PED交圓O于E,D,且DE=
4
7
7
,則△OPD的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(n)=2+24+27+210+…+23n+10(n∈N),則f(n)等于( 。
A、
2
7
(8n-1)
B、
2
7
(8n+1-1)
C、
2
7
(8n+3-1)
D、
2
7
(8n+4-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足
a+b
cosA+cosB
=
c
cosC

(1)求證:角A,C,B成等差數(shù)列;
(2)若△ABC的面積S△ABC=
3
,求△ABC周長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2an•Sn=an2+1(n∈N+),則通項(xiàng)an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3,n=4,5,…,則a2014=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線平分圓x2+y2-2x-4y+1=0的周長,則此直線的方程可能是( 。
A、x-y+1=0
B、x+y+3=0
C、x+y-1=0
D、x-y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在圓x2+y2=4內(nèi)部任意取一點(diǎn)P(x0,y0),則x02+y02≤1概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(ax-a-x),g(x)=
1
2
(ax+a-x),求證:[f(x)]2+[g(x)]2=g(2x).

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