投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為
，恰好
次正面向上的概率為
；等比數(shù)列
滿足：
，
（I）求等比數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)等差數(shù)列
滿足：
，
，求等差數(shù)列的前
項和
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中
。
對自然數(shù)k，規(guī)定
為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中
。
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式
，試判斷
是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足
，求數(shù)列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
是等比數(shù)列
的前
項和，且
．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{
}滿足
,
（I）寫出
,并推測的表達式；
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
．
（1）求
；
（2）令
，求數(shù)列
的前項和
.
（3）設(shè)
，若對任意的正整數(shù)，均有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若
，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.
| A．a(chǎn)+c≥b﹣c | B．a(chǎn)c＞bc |
C． ＞0 | D．（a﹣b）c2≥0 |
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；（II）
，
，
的等比數(shù)列，所以
，
，所以
。
)+(x2+
)+…+(xn+
)(y
)。